Какие особенности имеют вписанные четырехугольники в различных геометрических конструкциях?

Некоторые особенности вписанных четырёхугольников в различных геометрических конструкциях:

• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника всегда равна 180°, а сумма всех углов — 360°. www.syl.ru
• Соотношение между длинами сторон: суммы длин противоположных сторон равны, а произведения длин противоположных сторон — тоже равны. www.syl.ru
• Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея). www.resolventa.ru ege-study.ru
• Симметрия: вписанный четырёхугольник обладает центральной симметрией относительно точки пересечения диагоналей. www.syl.ru Если соединить точки середин сторон четырёхугольника, то получится параллелограмм. www.syl.ru
• Периметр: он всегда больше или равен удвоенному диаметру описанной окружности. www.syl.ru
• Максимальная площадь при фиксированном периметре: вписанный четырёхугольник имеет максимально возможную площадь среди всех четырёхугольников с такими сторонами. ru.wikipedia.org www.syl.ru
• Применение в практических конструкциях: вписанные четырёхугольники используются в строительстве, архитектуре и дизайне благодаря таким свойствам, как максимум площади при заданном периметре, красивая симметрия и прочность конструкций. www.syl.ru