Некоторые особенности радиусов описанных окружностей для различных видов многоугольников:

• Для треугольника. 1 В остроугольном треугольнике центр описанной окружности всегда лежит внутри треугольника, в тупоугольном — вне. 1 В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы. 1
• Для прямоугольника. 2 Радиус описанной окружности прямоугольника равен половине его диагонали. 2
• Для квадрата. 2 Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали. 2
• Для правильного многоугольника. 34 Центр описанной около правильного многоугольника окружности совпадает с точкой, в которой пересекаются биссектрисы углов данного многоугольника. 3