Некоторые особенности окружностей, описанных около равносторонних треугольников:

• Центры описанной и вписанной окружностей совпадают. 12 Это связано с тем, что у равностороннего треугольника совпадают биссектрисы, медианы и высоты, то есть эти отрезки являются также серединными перпендикулярами. 1
• Радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной. 25
• Радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты равностороннего треугольника, а радиус описанной окружности — 2/3 высоты равностороннего треугольника. 5

Кроме того, в равностороннем треугольнике длины всех элементов хорошо выражаются через длину стороны. 2