Некоторые особенности построения равностороннего треугольника с заданными параметрами окружности:

• Ограничение возможностей построения. 1 Начальные фигуры, исходя из которых осуществляется построение, с одной стороны ограничивают возможности, с другой — позволяют использовать их для решения задачи. 1
• Получение равных равносторонних треугольников. 1 Чтобы в этом убедиться, достаточно построить заданным способом два равносторонних треугольника и совместить их поворотом вокруг центра окружности на фиксированный угол. 1
• Использование циркуля. 4 При помощи циркуля чертят окружность и выбирают на ней три любые точки, после чего при помощи линейки последовательно их соединяют. 4

Например, один из способов построения равностороннего треугольника с помощью окружностей в программе «Живая геометрия»: 2

1. Построить отрезок AB. 2
2. Построить две окружности, центрами которых являются концы отрезка AB, а радиус равен длине отрезка. 2
3. Соединить концы отрезка и точку пересечения окружностей. 2
4. Скрыть дополнительные построения. 2
5. Создать инструмент «Равносторонний треугольник». 2
6. Дополнительно проверить правильность построения чертежа, используя вкладку «Измерения», команды «Длина» и «Угол», изменяя при этом положения вершин треугольника. 2