Какие основные задачи решаются на олимпиадах по геометрии, связанных с окружностями?

Некоторые типы задач, которые встречаются на олимпиадах по геометрии и связаны с окружностями:

• Подсчёт углов через дуги. www.maam.ru Например, нужно найти углы пятиугольника, вписанного в окружность, если известны углы других фигур. www.maam.ru
• Доказательство свойств. www.maam.ru Нужно доказать, что центры вписанных окружностей треугольников равноудалены от середины дуги или что точки, расположенные на одной окружности, образуют равные углы. www.maam.ru
• Построение с помощью окружностей. nsportal.ru Например, нужно построить квадрат так, чтобы две его противоположные вершины лежали на окружностях, а две другие — на прямой. infourok.ru
• Использование вспомогательных окружностей. nsportal.ru Проведение вспомогательной окружности может упростить решение задачи. nsportal.ru
• Использование основных свойств окружностей. nsportal.ru К ним относятся, например, утверждения о том, что вокруг любого треугольника можно описать окружность или что в любой треугольник можно вписать окружность. nsportal.ru