Некоторые тригонометрические тождества, которые используются в математическом моделировании:

• Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. 14 С его помощью можно найти значение синуса, если известен косинус, и наоборот. 4
• Связь между тангенсом и котангенсом: tg×ctg = 1. 2 Тангенс — это отношение синуса к косинусу, а котангенс — косинуса к синусу. 2
• Сумма квадрата тангенса и единицы: tg²a + 1 = 1/cos²a. 2 Исходя из этого уравнения, можно найти одно значение, если известно второе. 2
• Сумма квадрата котангенса и единицы: ctg²a + 1 = 1/sin²a. 2
• Тождества суммы и разности: это формулы, которые связывают синус, косинус и тангенс суммы или разности двух углов с синусами, косинусами и тангенсами отдельных углов. 5

Тригонометрические тождества устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла и позволяют находить любую из этих функций, если известна какая-либо другая. 1