Некоторые основные теоремы, которые применяются для решения задач по геометрии треугольника:

• Теорема синусов. 15 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 1 С её помощью можно находить недостающие углы и стороны (например, зная два угла и сторону, можно найти ещё одну сторону), а также недостающий элемент в тройке (сторона, угол, радиус описанной окружности). 5
• Теорема косинусов. 1 Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 1
• Теорема Пифагора. 2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 2
• Признаки равенства треугольников. 12 Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 12 Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 12 Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 12
• Признаки подобия треугольников. 12 Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. 12 Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. 12 Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. 2