Некоторые основные свойства степени с действительным показателем:

1. Неотрицательная степень: x^a ≥ 0 для любого неотрицательного числа x. 2
2. Степень нуля: 0^a = 0 для любого значения показателя a, кроме a = 0. 2
3. Степень положительного числа: x^a = e^(a * ln(x)), где e — основание натурального логарифма (приближённое значение 2,71828). 2
4. Степень произведения: (xy)^a = x^a * y^a. 2
5. Степень частного: (x/y)^a = x^a / y^a, если y ≠ 0. 2
6. Если показатель степени является отрицательным числом, то его можно заменить на равный по модулю положительный показатель, а основание дроби перевернуть. 1
7. При умножении чисел с одинаковыми основаниями, действительные показатели степени следует сложить. 1
8. При делении чисел с одинаковыми основаниями, действительные показатели степени вычитаются. 1