При построении тетраэдра в параллельной проекции применяются следующие основные свойства параллельного проектирования:

• Проекция прямой есть прямая. 14 Все прямые, пересекающие данную прямую и параллельные ей, лежат в одной плоскости. 1
• Проекции параллельных прямых параллельны или совпадают. 14 Если прямые имеют общую проектирующую плоскость, то они проектируются в одну прямую или в две точки. 1
• Проекцией отрезка является отрезок. 4 Отрезки, не параллельные направлению проектирования, переходят в отрезки, а параллельные направлению проектирования — в точки. 2
• Сохраняется простое отношение трёх точек. 24
• Проекции параллельных отрезков параллельны или принадлежат одной прямой. 4 Проекции параллельных отрезков, лежащих на одной прямой, пропорциональны самим отрезкам. 4

Также при построении тетраэдра используется теорема Польке-Шварца: всякий плоский четырёхугольник вместе со своими диагоналями является изображением тетраэдра любой произвольной формы. 23