Некоторые основные свойства логарифмов, которые используются при работе с логарифмическими выражениями:

1. Сложение и вычитание логарифмов с одинаковыми основаниями. 1 Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а разность — логарифму частного. 1 Если основания разные, эти правила не работают. 1
2. Логарифм произведения двух чисел можно найти, сложив логарифмы этих чисел. 2 Формула: logabc = logab + logac. 2
3. Логарифм частного двух чисел можно найти, вычтя логарифмы делимого и делителя. 2 Формула: logabc = logab − logac. 2
4. Чтобы найти логарифм степени, можно умножить показатель степени на логарифм основания степени. 2 Формула: logabr = rlogab. 2
5. Логарифм по любому основанию a от самого этого основания равен единице. 1 Формула: loga a = 1. 1
6. Логарифм единицы по любому основанию равен нулю. 3 Формула: loga 1 = 0. 1