Некоторые основные свойства эйлеровых графов:

• Наличие эйлерова цикла. 35 Это замкнутый путь, который проходит по каждому ребру графа ровно один раз. 3 Другими словами, эйлеров граф можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро один раз. 1
• Чётные степени всех вершин. 35 Это необходимое условие для существования эйлерова цикла. 3
• Связность графа. 3 Это свойство обеспечивает возможность прохода между любыми двумя вершинами. 3
• Ограниченное количество нечётных вершин. 1 Эйлеров граф может иметь либо две нечётные вершины, либо не иметь их совсем. 1