Некоторые основные свойства эмпирической функции распределения:

• Область значений — отрезок [0,1]. 2
• Неубывающая функция. 12
• Непрерывная слева функция. 2
• Кусочно-постоянная функция, которая возрастает только в точках значений случайной величины. 2
• Если х1 — наименьшая варианта, то F(x) = 0 при x ≤ x1. 1
• Если хk — наибольшая варианта, то F(x) = 1 при x > xk. 1

Кроме того, с ростом объёма выборки эмпирическая функция распределения сходится по вероятности к неизвестной теоретической функции распределения, при этом наибольшее из расхождений между ними стремится к нулю. 34