Какие основные свойства имеет эмпирическая функция распределения?

Некоторые основные свойства эмпирической функции распределения:

• Область значений — отрезок [0,1]. spravochnick.ru
• Неубывающая функция. www.webmath.ru spravochnick.ru
• Непрерывная слева функция. spravochnick.ru
• Кусочно-постоянная функция, которая возрастает только в точках значений случайной величины. spravochnick.ru
• Если х1 — наименьшая варианта, то F(x) = 0 при x ≤ x1. www.webmath.ru
• Если хk — наибольшая варианта, то F(x) = 1 при x > xk. www.webmath.ru

Кроме того, с ростом объёма выборки эмпирическая функция распределения сходится по вероятности к неизвестной теоретической функции распределения, при этом наибольшее из расхождений между ними стремится к нулю. chembaby.ru portal.tpu.ru