Некоторые основные свойства и законы, которые действуют при операциях объединения множеств:

• Коммутативность. 13 Вне зависимости от порядка множеств элементы их объединения неизменны: A ∪ B = B ∪ A. 3
• Ассоциативность. 13 Если множеств три, можно найти объединение для двух из них, а потом добавить третье. 3 С каких двух множеств начинать, не имеет значения: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C). 3
• Свойства для пустого множества. 3 При объединении любого множества с пустым получается исходное множество: A ∪ ∅ = A. 3
• Дистрибутивность. 3 Операции объединения и пересечения множеств связаны законами дистрибутивности: (А ∪ В) ∩ С = (А∩С) ∪ (В∩С) и (А∩В) ∪ С = (А ∪ С) ∩(В ∪ С). 4