Какие основные свойства и характеристики абсолютной величины числа?

Некоторые свойства абсолютной величины (модуля) числа:

• Модуль числа неотрицательный. 12 Обозначение: |c| ≥ 0. 1
• Модули противоположных чисел равны. 1 Обозначение: |c| = |-c|. 1
• Модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел. 1 Обозначение: |c × d| = |c| × |d|. 1
• Модуль частного равен частному модулей. 1 Обозначение: |c/d| = |c|/|d|; d ≠ 0. 1
• Квадрат модуля равен квадрату этого числа. 1 Обозначение: |c|2 = c2. 1
• Модуль разности двух чисел меньше или равен сумме модулей этих чисел. 1 Обозначение: |c — k| ≤ |c| + |k|. 1
• Сумма модулей чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое число равно нулю. 24
• Модуль степени какого-либо числа равен степени модуля этого числа. 4

Абсолютная величина числа также имеет геометрический смысл: это расстояние, на котором число находится от 0 (начала отсчёта), независимо от направления. 1