Какие основные свойства характеризуют линейные операторы?

Некоторые основные свойства линейных операторов:

• Сохранение сложения. science.fandom.com Образ суммы двух векторов совпадает с суммой образов этих векторов. www.hse.ru
• Сохранение умножения на скаляр. science.fandom.com Образ вектора, умноженного на число, совпадает с произведением образа этого вектора на то же число. www.hse.ru
• Сохранение линейных комбинаций. guimc.bmstu.ru Линейный оператор переводит линейную комбинацию векторов в линейную комбинацию их образов с теми же коэффициентами. guimc.bmstu.ru
• Перевод нулевого элемента. guimc.bmstu.ru Линейный оператор переводит нулевой элемент пространства в нулевой элемент другого пространства. guimc.bmstu.ru
• Перевод линейно зависимых (независимых) векторов. guimc.bmstu.ru Линейный оператор переводит линейно зависимые (независимые) вектора из одного пространства в другие. guimc.bmstu.ru
• Инвертируемость. science.fandom.com Линейный оператор называется обратимым, если существует линейный оператор, который выполняет обратные действия. science.fandom.com
• Составление операторов. science.fandom.com Если T:V→W и S:W→U — линейные операторы, то их составление S∘T:V→U также является линейным оператором. science.fandom.com