Некоторые основные свойства функций, которые используются для преобразования математических выражений:

• Область определения функции и область значений функции. 3 Все значения независимой переменной (переменной x) образуют область определения функции, а все значения, которые принимает зависимая переменная (переменная y), образуют область значений функции. 3
• Нули функции. 3
• Промежутки знакопостоянства функции. 3
• Монотонность функции. 3 Строго монотонная функция принимает каждое своё значение ровно один раз. 3
• Чётность (нечётность) функции. 3

Также для преобразования выражений используют тождественные преобразования — замену одного выражения другим, тождественно равным ему. 25 Теоретической основой таких преобразований являются свойства сложения и умножения, различные правила: прибавления суммы к числу, числа к сумме, вычитания числа из суммы и другие. 2