Какие основные свойства функции?

Некоторые основные свойства функции:

1. Область определения и область значений функции. 12 Область определения функции — это множество всех допустимых действительных значений аргумента, при которых функция определена. 1 Область значений функции — это множество всех действительных значений, которые принимает функция. 1
2. Нули функции. 12 Нуль функции — это значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. 1
3. Промежутки знакопостоянства функции. 12 Это множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны. 1
4. Монотонность (возрастание, убывание) функции. 12 Возрастающая в некотором промежутке функция — это функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции. 1 Убывающая в некотором промежутке функция — это функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции. 1
5. Чётность (нечётность) функции. 12 Четная функция — это функция, у которой для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x). 1 График чётной функции симметричен относительно оси ординат. 1 Нечётная функция — это функция, для любого х из области определения справедливо равенство f(-x) = - f(x). 1 График нечётной функции симметричен относительно начала координат. 1
6. Ограниченная и неограниченная функции. 2 Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что |f(x)| ≤ M для всех значений x. 2 Если такого числа не существует, то функция — неограниченная. 2
7. Периодичность функции. 2 Функция f(x) — периодическая, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из области определения функции имеет место: f(x+T) = f(x). 2 Такое наименьшее число называется периодом функции. 2