Какие основные способы доказательства равенства в математике существуют?

Некоторые способы доказательства равенства в математике:

• Элементный метод. www.livelib.ru Для произвольно выбранного элемента из множества, заданного в левой части тождества, доказывается, что этот элемент принадлежит и множеству правой части тождества. www.livelib.ru Затем выбирается произвольный элемент из правой части и показывается, что он входит и в левую часть. www.livelib.ru Это доказывает, что оба множества состоят из одних и тех же элементов. www.livelib.ru
• Использование диаграмм Венна. www.livelib.ru При этом методе приходится рассматривать всевозможные случаи, при которых множества не имеют общих элементов, пересекаются или вкладываются друг в друга. www.livelib.ru
• Табличный метод. www.livelib.ru Этот способ особенно удобен при построении доказательств с использованием компьютера. www.livelib.ru
• Алгебраический метод. www.livelib.ru Доказательство разбивается на шаги, при этом переход от одного шага к следующему осуществляется за счёт применения какого-либо закона алгебры множеств (например, закона ассоциативности, дистрибутивности, поглощения и т. д.). www.livelib.ru
• Метод исчерпывания вариантов. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В некоторых случаях для доказательства утверждения перебираются все возможные варианты совокупности, относительно которой сформулировано утверждение (полный перебор) или все возможные варианты разбиваются на конечное число классов, представляющих частные случаи, и относительно каждого из которых доказательство проводится отдельно. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru