Некоторые способы доказательства равенства в математике:

• Элементный метод. 1 Для произвольно выбранного элемента из множества, заданного в левой части тождества, доказывается, что этот элемент принадлежит и множеству правой части тождества. 1 Затем выбирается произвольный элемент из правой части и показывается, что он входит и в левую часть. 1 Это доказывает, что оба множества состоят из одних и тех же элементов. 1
• Использование диаграмм Венна. 1 При этом методе приходится рассматривать всевозможные случаи, при которых множества не имеют общих элементов, пересекаются или вкладываются друг в друга. 1
• Табличный метод. 1 Этот способ особенно удобен при построении доказательств с использованием компьютера. 1
• Алгебраический метод. 1 Доказательство разбивается на шаги, при этом переход от одного шага к следующему осуществляется за счёт применения какого-либо закона алгебры множеств (например, закона ассоциативности, дистрибутивности, поглощения и т. д.). 1
• Метод исчерпывания вариантов. 45 В некоторых случаях для доказательства утверждения перебираются все возможные варианты совокупности, относительно которой сформулировано утверждение (полный перебор) или все возможные варианты разбиваются на конечное число классов, представляющих частные случаи, и относительно каждого из которых доказательство проводится отдельно. 45