Некоторые различия между множествами и подмножествами в математических операциях:

Множества и подмножества имеют разные определения:

• Множество — это первичное понятие, которое употребляется, когда речь идёт о нечисловых множествах. 4 Например, говорят о множестве диагоналей многоугольника, о множестве точек на координатной прямой, о множестве прямых, проходящих через точку. 4
• Подмножество — это часть множества. 4 Если некоторое множество не является пустым, то из него можно выделить другие множества, которые будут являться его частями. 4 Например, из множества натуральных чисел можно выделить множество чётных. 4

Множества и подмножества отличаются по характеру включения:

• Множество может быть конечным и бесконечным, пустым. 34 Конечные множества состоят из конечного числа элементов, которые можно пересчитать. 3 Бесконечные множества нельзя полностью перебрать, и нельзя сказать, сколько в них элементов. 3 Пустое множество не содержит ни одного элемента. 34
• Подмножество является подмножеством другого множества, если каждый элемент подмножества является одновременно и элементом большего множества. 34 Например, множество двузначных чисел является подмножеством множества двузначных чисел, кратных 5. 3