Основные различия между фразовыми глаголами give back и give away:

1. Give back означает возвращать, отдавать, а также отплачивать (например, за обиду). 25
2. Give away означает отдавать даром, дарить, а также выдавать, разоблачать, выдавать, проговориться. 24

Таким образом, give back используется для возвращения чего-либо первоначальному владельцу или оплаты услуги, а give away — для раздачи чего-либо в качестве подарка или бесплатно. 1

Кроме того, give back чаще используется в повседневной речи, так как применяется в ситуациях, когда нужно вернуть одолженное или отплатить за услугу. 1