Некоторые основные проблемы, которые возникают при вычислении рациональных выражений в разных областях математики:

• Забывание учитывать или отменять общие множители. 2 Для упрощения выражения нужно разложить на множители и отменить общие множители. 2
• Допущение ошибок при алгебраических манипуляциях. 2 Следует следовать порядку действий: в первую очередь выполнять операции с выражениями в скобках, далее — умножение и деление, возведение в степень, в последнюю очередь — сложение и вычитание. 4
• Непроверка посторонних решений. 2 Чтобы проверить наличие посторонних решений, нужно подключить решение обратно к исходному выражению и посмотреть, делает ли оно выражение неопределённым или изменяет значение выражения. 2
• Ошибки при масштабных вычислениях. 1 Например, когда единственная переменная оказывается лишь в знаменателе, ученики забывают, что это знаменатель, и пишут это выражение в числитель — это грубейшая ошибка. 1