Какие основные проблемы возникают при использовании перенормировки в квантовой теории поля?

Некоторые проблемы, которые возникали при использовании перенормировки в квантовой теории поля:

• Проблема бесконечностей. ru.ruwiki.ru Согласно формулам квантовой теории поля, и заряд, и масса электрона изменяются при взаимодействии с электромагнитным полем на бесконечную величину. ru.ruwiki.ru
• Трудности математического характера. elib.biblioatom.ru Они связаны с необходимостью работать с аналитическими функциями, граничные значения которых являются обобщёнными функциями. elib.biblioatom.ru
• Невозможность решения некоторых аспектов квантовой электродинамики. elib.biblioatom.ru Например, проблемы с ультрафиолетовыми асимптотиками матричных элементов, то есть их структурой в пределе больших энергий. elib.biblioatom.ru
• Возникновение неперенормируемых теорий. en.wikipedia.org Если лагранжиан содержит комбинации полевых операторов достаточно высокой размерности в единицах энергии, контртермы, необходимые для устранения всех расхождений, разрастаются до бесконечного числа. en.wikipedia.org В таком случае теория получает бесконечное количество свободных параметров и теряет прогностическую силу. en.wikipedia.org

Однако к концу 1940-х годов усилиями Фейнмана, Швингера и Томонаги удалось построить теорию, свободную от бесконечностей — квантовую электродинамику (КЭД). ru.ruwiki.ru