Какие основные признаки позволяют определить поведение функции на числовом отрезке?

Некоторые признаки, которые позволяют определить поведение функции на числовом отрезке:

• Возрастание и убывание функции. 1 Функция называется возрастающей, когда при увеличении аргумента увеличивается и сама функция. 1 Функция считается убывающей, когда при увеличении аргумента функция уменьшается. 1
• Точки экстремума. 15 Точки максимума и минимума функции называют точками экстремума, а значения функции в этих точках — экстремумами функции. 5 В точке максимума функции производная меняет знак с «+» на «–», в точке минимума функции производная меняет знак с «–» на «+». 4
• Наибольшее и наименьшее значения функции. 4 Если функция определена и непрерывна на отрезке, то она на этом отрезке достигает своих наибольшего и наименьшего значений. 4 Чтобы найти наибольшее значение функции, сравнивают значения функции на концах отрезка и в точках максимума, а чтобы найти наименьшее значение функции, — на концах отрезка и в точках минимума. 4