Какие основные принципы теории вероятности используются в математическом моделировании?

Некоторые основные принципы теории вероятности, которые используются в математическом моделировании:

• Закон больших чисел. 15 При большом числе испытаний относительная частота случаев стремится к его теоретической вероятности. 1 Например, если шанс успеха 20%, то в очень большом количестве попыток около 20% исходов будут успешными. 1
• Правило сложения вероятностей. 1 Вероятность события «A или B» равна сумме вероятностей P(A) и P(B) для несовместимых событий (которые не могут произойти вместе). 1 Если события могут произойти одновременно, из суммы нужно вычесть их пересечение: P(A) + P(B) – P(A ∩ B). 1 Результат не должен превышать 1 — иначе допущена ошибка. 1
• Правило умножения вероятностей. 1 Вероятность одновременного исхода «A и B» равна произведению вероятностей: P(A) * P(B) для независимых событий. 1 Если события зависимы, вместо P(B) берётся условная вероятность P(B|A). 1
• Условная вероятность. 1 Вероятность события A при условии, что произошло B, обозначается P(A|B) и вычисляется как P(A ∩ B) / P(B). 1 Рассматриваются только те исходы, где произошло B, и среди них находится вероятность A. 1
• Теорема Байеса. 34 Позволяет выяснить вероятность события при условии, что произошло связанное с ним другое событие. 3 Другими словами, эта формула связывает между собой условные вероятности P(B|A) и P(A|B). 3