Какие основные принципы лежат в основе символьного дифференцирования?

Основные принципы, лежащие в основе символьного дифференцирования:

1. Синтаксический анализ выражений. www.codeproject.com Это процесс сканирования выражения для поиска его элементов (чисел, операторов, функций и переменных). www.codeproject.com Идентификация каждого оператора и операндов, а также каждого аргумента функции помогает упростить вычисление или дифференцирование. www.codeproject.com
2. Правила редукции. www.scalabook.ru Например, производная от числа равна 0, а если переменная совпадает с заданной, то производная равна 1, иначе — 0. www.scalabook.ru Также есть рекурсивные правила: чтобы получить производную суммы, сначала нужно получить производные слагаемых и их сложить. www.scalabook.ru
3. Приоритет операторов. www.codeproject.com Когда сложное выражение содержит несколько операторов, приоритет операторов определяет последовательность, в которой выполняются операции. www.codeproject.com Порядок выполнения может существенно повлиять на результирующее значение. www.codeproject.com