Какие основные принципы лежат в основе символьного дифференцирования?

Основные принципы, лежащие в основе символьного дифференцирования:

1. Синтаксический анализ выражений. 4 Это процесс сканирования выражения для поиска его элементов (чисел, операторов, функций и переменных). 4 Идентификация каждого оператора и операндов, а также каждого аргумента функции помогает упростить вычисление или дифференцирование. 4
2. Правила редукции. 2 Например, производная от числа равна 0, а если переменная совпадает с заданной, то производная равна 1, иначе — 0. 2 Также есть рекурсивные правила: чтобы получить производную суммы, сначала нужно получить производные слагаемых и их сложить. 2
3. Приоритет операторов. 4 Когда сложное выражение содержит несколько операторов, приоритет операторов определяет последовательность, в которой выполняются операции. 4 Порядок выполнения может существенно повлиять на результирующее значение. 4