Некоторые основные принципы, которые используются в аналитической механике для изучения движения механических систем:

• Принцип виртуальных перемещений. 5 Если механическая система с идеальными связями находится в равновесии, то сумма работ активных сил на некотором элементарном перемещении системы, совместном со связями, равна нулю. 5
• Принцип Даламбера–Лагранжа. 5 Общее уравнение механики, полученное на основе принципа Даламбера и принципа виртуальных перемещений. 5
• Принцип возможных перемещений. 3 Сообщается механической системе, варьируют по очереди обобщённые координаты, подсчитывают сумму работ активных сил и сил инерции на этих перемещениях и приравнивают её к нулю. 3
• Уравнения Лагранжа второго рода. 34 Позволяют получить систему дифференциальных уравнений, количество которых равно числу степеней свободы рассматриваемой механической системы. 3
• Принцип наименьшего действия. 2 Согласно этому принципу, уравнение движения частиц и полей выводится из того, что действие является стационарным при небольшом изменении какой-либо другой механической величины. 2