Основные приёмы, которые применяются при решении квадратных уравнений и неравенств:

Для решения квадратных уравнений универсальный приём — использование дискриминанта. 3 Формула дискриминанта: D = b² − 4ac. 3 Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, если D = 0 — два совпадающих корня, если D < 0 — уравнение не имеет действительных корней. 2

Для решения квадратных неравенств используются следующие методы:

• Графический метод. 25 Предполагает построение и анализ графика квадратичной функции. 5 Решением квадратного неравенства являются промежутки или интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. 5
• Метод интервалов. 45 Суть метода в том, чтобы определить знаки промежутков, на которые разбивается ось координат нулями трёхчлена. 5 Для неравенства a·x² + b·x + c < 0 решениями являются промежутки со знаком минус, для неравенства a·x² + b·x + c > 0 — промежутки со знаком плюс. 5
• Выделение квадрата двучлена. 5 Принцип метода состоит в выполнении равносильных преобразований, которые позволяют перейти к решению равносильного неравенства. 5