Некоторые приёмы, которые применяются для упрощения подынтегральных дробей:

• Выделение целой части. 5 Для этого числитель делят на знаменатель уголком. 5 Перед делением нужно расписать многочлен по всем степеням икс от старшей к младшей, в том числе по тем степеням, которых в исходном многочлене в явном виде нет. 5 Перед отсутствующими степенями ставят нули. 5
• Выделение выражения, стоящего в знаменателе. 5 Это позволяет разложить исходную дробь, которую неудобно интегрировать, в сумму нескольких дробей, которые уже удобно интегрировать. 5
• Разложение на множители. 4 Для этого можно применять вынесение за скобки, формулы сокращённого умножения, подбор корня. 4
• Разложение на простейшие дроби. 4 Если степень числителя многочлена меньше степени многочлена в знаменателе, то дробь раскладывают на простейшие дроби. 4 Иначе применяют деление для выделения целой части, после чего производят разложение дробно-рациональной функции. 4