Основное правило сложения и вычитания квадратных корней: эти действия возможны только при условии, что у корней одинаковое подкоренное выражение. 12

Алгоритм действий: 1

1. Упростить подкоренное выражение. 12 Для этого нужно разложить подкоренное число на два множителя, один из которых является квадратным числом (число, из которого можно извлечь целый корень, например, 25 или 9). 2 Затем извлечь корень из квадратного числа и записать найденное значение перед знаком корня (под знаком корня останется второй множитель). 2
2. Подчеркнуть корни с одинаковыми подкоренными выражениями. 12 Только такие корни можно складывать и вычитать. 2
3. Сложить или вычесть множители, которые стоят перед знаком корня. 1 Подкоренное выражение остаётся без изменений. 1

Некоторые примеры: можно сложить или вычесть 2√3 и 4√3, но не 2√3 и 2√5. 2