Некоторые основные правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни:

• Вынесение множителя из-под знака корня. 2 Если под знаком корня стоит не одно число, а произведение нескольких, можно провести вычисления отдельно для каждого из них, а после перемножить результаты. 2
• Внесение множителя под знак корня. 2 Для этого нужно представить число в виде равного ему корня, а после «собрать» произведение корней в корень из произведения. 2
• Преобразование корней из произведения, дроби и степени. 3 Например, чтобы извлечь квадратный корень из произведения неотрицательных чисел, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно и результаты перемножить. 3
• Извлечение корня из дроби. 3 Если числитель дроби неотрицателен, а знаменатель положителен, то корень из дроби равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя. 3
• Освобождение от иррациональности в знаменателе. 4 Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то нужно преобразовать выражение так, чтобы в знаменателе не оказалось знаков квадратных корней. 4
• Возведение корня в степень. 5 При возведении корня в степень необходимо возвести в данную степень подкоренное значение. 5