Некоторые основные правила комбинаторики, которые применяются в реальных жизненных ситуациях:

• Правило суммы. 4 Например, если в вазе 6 яблок, 5 груш и 4 сливы, то один плод можно выбрать 6+5+4=15 способами. 4
• Правило произведения. 4 Например, если есть 2 различных конверта и 3 разные марки, то сколькими способами можно выбрать конверт и марку? 4
• Правило сочетаний без повторений. 3 Например, если из 10 наборов конфет нужно выбрать 4, причём порядок выбора не имеет значения, то число сочетаний из 10 элементов по 4 будет равно 210 способам. 3

Также комбинаторика применяется в лингвистике (рассмотрение вариантов комбинаций букв), медицине (расшифровка кода ДНК), экономике (анализ вариантов купли-продажи акций) и других сферах 234.