Некоторые основные правила и свойства арифметического квадратного корня, которые необходимо знать для успешного решения математических задач:

1. Корень из произведения двух и более чисел равен произведению корней этих чисел. 2
2. Корень из частного двух чисел равен частному их корней. 2 Другими словами, корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя. 2 При этом знаменатель не должен быть равен нулю. 2
3. Квадратный корень числа x, возведённый в степень z, равен квадратному корню из Xz. 2
4. Корень из квадрата любого, в том числе отрицательного, числа равен модулю этого числа. 2
5. Корень из степени с основанием а и показателем n равен корню из числа а в степени n (а ≥ 0, n — натуральное). 3
6. Квадратный корень числа в чётной степени равен этому числу в степени, делённой на 2. 3

Также важно помнить, что квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа, корень из отрицательного числа не существует. 4