Какие основные правила дифференцирования применяются при нахождении пределов?

Некоторые правила дифференцирования, которые применяются при нахождении пределов:

• Предел суммы или разности равен сумме или разности пределов. 2
• Предел произведения равен произведению пределов. 2
• Предел отношения равен отношению пределов. 2
• Предел постоянной равен этой постоянной. 2
• Постоянный множитель можно выносить за знак предела. 25
• Если какая-то переменная участвует в нескольких преобразованиях, то для вычисления её частной производной нужно сложить все частные производные этих переменных по данной переменной. 1

При нахождении пределов часто встречаются неопределённости, например 0/0 или ∞/∞. 1 Для устранения этих неопределённостей могут использоваться методы упрощения выражения и правило Лопиталя. 1