Некоторые подходы к изучению бесконечности в математике:

• Теория множеств. 2 Основной вклад в представление о бесконечности в математике внесён этой теорией. 2 Для измерения разных видов бесконечности в ней вводится понятие мощности (кардинального числа). 2
• Теория чисел. 2 Многие задачи этой теории связаны с формулировкой условий бесконечности. 2
• Изучение свойств бесконечных рядов. 2 С количественной бесконечностью оперируют математики, изучая, например, свойства бесконечных рядов, бесконечномерные пространства, множества из бесконечного количества элементов. 2
• Интуиционистский подход. 5 В рамках этого подхода объектом исследования являются свободно становящиеся (или бесконечно продолжающиеся) последовательности. 5
• Аксиоматическая теория множеств. 5 Например, система ZFC, представляет собой базовую систему в области оснований математики и наиболее распространённый среди математиков вариант теории множеств. 5

Также существует разделение бесконечности на потенциальную и актуальную: 3

• Потенциальная бесконечность — каждая отдельная сумма конечна, но процесс генерации этих сумм не имеет фиксированного конца. 3
• Актуальная бесконечность — возникает, когда весь бесконечный процесс или вся бесконечная система рассматриваются как единый объект. 3