Какие основные подходы существуют для изучения бесконечности в математике?

Некоторые подходы к изучению бесконечности в математике:

• Теория множеств. ru.wikipedia.org Основной вклад в представление о бесконечности в математике внесён этой теорией. ru.wikipedia.org Для измерения разных видов бесконечности в ней вводится понятие мощности (кардинального числа). ru.wikipedia.org
• Теория чисел. ru.wikipedia.org Многие задачи этой теории связаны с формулировкой условий бесконечности. ru.wikipedia.org
• Изучение свойств бесконечных рядов. ru.wikipedia.org С количественной бесконечностью оперируют математики, изучая, например, свойства бесконечных рядов, бесконечномерные пространства, множества из бесконечного количества элементов. ru.wikipedia.org
• Интуиционистский подход. 22century.ru В рамках этого подхода объектом исследования являются свободно становящиеся (или бесконечно продолжающиеся) последовательности. 22century.ru
• Аксиоматическая теория множеств. 22century.ru Например, система ZFC, представляет собой базовую систему в области оснований математики и наиболее распространённый среди математиков вариант теории множеств. 22century.ru

Также существует разделение бесконечности на потенциальную и актуальную: sakh-detiabvg.com

• Потенциальная бесконечность — каждая отдельная сумма конечна, но процесс генерации этих сумм не имеет фиксированного конца. sakh-detiabvg.com
• Актуальная бесконечность — возникает, когда весь бесконечный процесс или вся бесконечная система рассматриваются как единый объект. sakh-detiabvg.com