Какие основные подходы применяются для решения тригонометрических уравнений в современном математическом анализе?

Некоторые основные подходы, которые применяются для решения тригонометрических уравнений в современном математическом анализе:

• Использование тригонометрических тождеств. 1 Они позволяют упростить уравнения и свести их к более простым формам. 1
• Приведение уравнения к стандартной форме. 1 Уравнение преобразуют так, чтобы оно включало только одну тригонометрическую функцию или простые комбинации функций. 1
• Графический метод. 1 Для некоторых уравнений строят графики тригонометрических функций и находят их точки пересечения. 1 Это даёт визуальное представление о решениях и может помочь в нахождении всех корней уравнения. 1
• Работа с периодичностью функций. 1 При поиске всех решений учитывают периодичность тригонометрических функций. 1
• Методы искусственных преобразований. 2 Их используют при решении нестандартных тригонометрических уравнений. 2 Некоторые из таких методов: умножение обеих частей уравнения на одну и ту же тригонометрическую функцию, прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа или тригонометрической функции и другие. 2
• Арифметический способ. 34 Предполагает перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней. 34
• Алгебраический способ. 34 Предполагает решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней. 34