Какие основные подходы используются для решения задач на пересечение линий в геометрии?

Некоторые основные подходы, которые используются для решения задач на пересечение линий в геометрии:

1. Графический метод. 1 Используя уравнения, начертить графики прямых и с помощью линейки найти координаты точки пересечения. 1
2. Аналитический метод. 1 Объединить уравнения прямых в систему, решение которой позволит определить точные координаты точки пересечения прямых. 1 Если система уравнений имеет единственное решение, то прямые пересекаются, если бесконечное множество решений — прямые совпадают, если не имеет решений — прямые не пересекаются (параллельны между собой). 1
3. Способ вспомогательных секущих поверхностей (посредников). 2 Две заданные поверхности пересекаются третьей вспомогательной поверхностью или плоскостью-посредником, который пересекает заданные поверхности по линиям, лежащим на одной и той же поверхности или в одной и той же плоскости. 2 При взаимном пересечении этих линий получается общая точка, принадлежащая будущей линии пересечения. 2 Повторяя такие построения многократно с различными вспомогательными поверхностями, находят такое количество точек, которое вполне определяет линию пересечения. 2 Полученные точки соединяют плавной кривой. 2