Возможно, имелись в виду различия между союзами и частицами, а не между союзным и частицеобразующим использованием «то есть».

Союз — служебная часть речи, которая связывает однородные члены предложения и простые предложения в составе сложного. 2 Союзы, как правило, служат для соединения частей сложного предложения или частей сложных синтаксических конструкций. 1

Частица — служебная часть речи, которая способна придать дополнительный оттенок слову или предложению, а также образовать некоторые формы слов. 2 Частицы, как правило, вносят в предложение или фразу эмоциональный оттенок. 1

Чтобы отличить союз от частицы, можно попробовать вычленить из предложения интересующее слово. 1 Если смысл предложения практически не изменился, значит, это частица. 1 Если же смысл предложения нарушился после изъятия, тогда это союз. 1