Некоторые основные отличия между естественными и математическими науками:

• Предмет изучения: естественные науки (например, физика, химия, астрономия, биология, медицина) изучают окружающий мир. 4 Математика изучает самоё себя. 4
• Метод исследования: естественные науки опираются на наблюдение и эксперимент. 14 Математика строится умозрительно, её критерий истинности — логическая безукоризненность рассуждений. 4
• Возможность окончательного решения задач: в математике возможны несколько видов ситуаций: известно, что решения у задачи нет, неизвестно, есть ли решение, известно, что решение есть, но оно неизвестно, решение известно и получено. 5 В естественных науках, если вопрос задаётся о ситуациях, существующих в природе, то решение «в принципе» есть. 5 Но в рамках конкретной модели возможны все четыре ситуации, как в математике. 5
• Язык, на котором ставятся вопросы: в математике вопрос ставится на формализованном языке, и сам язык математики ограничивает вопросы «содержательными вопросами». 5 Естественные науки, например, физика, пользуются и своими терминами, и словами естественного, бытового языка. 5

При этом естественные и математические науки взаимосвязаны: математика помогает естественным наукам описывать факты и явления. 4