Основные операции, которые применяются к предикатам в логике:

1. Конъюнкция. 1 Конъюнкция двух предикатов принимает истинное значение при тех и только тех значениях, при которых каждый из предикатов принимает истинное значение, а ложное значение — во всех остальных случаях. 1
2. Дизъюнкция. 1 Дизъюнкция двух предикатов принимает ложное значение при тех и только тех значениях, при которых каждый из предикатов принимает ложное значение, и принимает истинное значение во всех остальных случаях. 1
3. Отрицание. 1 Отрицание предиката принимает истинное значение при всех значениях, при которых предикат принимает ложное значение, и наоборот. 1
4. Импликация. 1 Импликация предикатов является ложным при тех и только тех значениях, при которых один из предикатов истинно, а другой — ложно, и принимает истинное значение во всех остальных случаях. 1
5. Эквиваленция. 3 Эквиваленция предикатов является истинным для тех и только тех значений, для которых предикаты имеют одинаковые значения. 3

Кроме логических операций, над предикатами могут выполняться квантовые операции — использование кванторов существования, всеобщности и т.п.. 4