Какие основные методы существуют для сравнения бесконечно малых величин?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые основные методы для сравнения бесконечно малых величин:

Определение двух малых величин для сравнения. www.work5.ru Затем нахождение предела каждой из этих величин при аргументе, стремящемся к нужному значению. www.work5.ru После этого полученные пределы сопоставляются, чтобы определить, какая величина растёт быстрее. www.work5.ru

Использование правил сравнения. www.work5.ru Например, если одна функция всегда больше другой, то она будет стремиться к бесконечности быстрее, чем другая. www.work5.ru Аналогично, если одна всегда меньше другой, то первая будет стремиться к нулю быстрее, чем вторая. www.work5.ru Если две функции имеют одинаковый порядок роста, то их отношение будет стремиться к единице. www.work5.ru

Применение эквивалентных бесконечно малых. spravochnick.ru Если предел частного двух функций в результате даёт 1, функции называются эквивалентными бесконечно малыми. spravochnick.ru Разность двух эквивалентных бесконечно малых есть бесконечно малая высшего порядка относительно каждой из них. spravochnick.ru Если из суммы нескольких бесконечно малых разных порядков отбросить бесконечно малые высших порядков, то оставшаяся часть, называемая главной, эквивалентна всей сумме. spravochnick.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?