Некоторые основные методы для сравнения бесконечно малых величин:

1. Определение двух малых величин для сравнения. 1 Затем нахождение предела каждой из этих величин при аргументе, стремящемся к нужному значению. 1 После этого полученные пределы сопоставляются, чтобы определить, какая величина растёт быстрее. 1
2. Использование правил сравнения. 1 Например, если одна функция всегда больше другой, то она будет стремиться к бесконечности быстрее, чем другая. 1 Аналогично, если одна всегда меньше другой, то первая будет стремиться к нулю быстрее, чем вторая. 1 Если две функции имеют одинаковый порядок роста, то их отношение будет стремиться к единице. 1
3. Применение эквивалентных бесконечно малых. 2 Если предел частного двух функций в результате даёт 1, функции называются эквивалентными бесконечно малыми. 2 Разность двух эквивалентных бесконечно малых есть бесконечно малая высшего порядка относительно каждой из них. 2 Если из суммы нескольких бесконечно малых разных порядков отбросить бесконечно малые высших порядков, то оставшаяся часть, называемая главной, эквивалентна всей сумме. 2