Какие основные методы существуют для дифференцирования произведения функций?

Возможно, имелись в виду правила дифференцирования, которые связаны с арифметическими действиями и включают в себя правила производных от суммы функций, произведения двух функций и отношения двух функций. spravochnick.ru

Одно из таких правил —  правило дифференцирования произведения. geniusmath.ru Согласно ему, производная произведения двух функций — это сумма произведения производной первой функции на вторую функцию и произведения первой функции на производную второй. geniusmath.ru

Ещё есть метод логарифмического дифференцирования (предварительного логарифмирования). fn.bmstu.ru Его используют, когда нужно найти производную функции, которая не является степенной, поскольку показатель степени зависит от x, и не является показательной, поскольку основание степени зависит от x. fn.bmstu.ru Также этот метод применяют, когда нужно продифференцировать дробь с большим числом сомножителей в числителе и в знаменателе. fn.bmstu.ru