Какие основные методы применяются для анализа матриц в компьютерных науках?

Некоторые основные методы, которые применяются для анализа матриц в компьютерных науках:

• Численные методы линейной алгебры. 2 Это методы приближённого решения задач из области вычислительной математики и линейной алгебры. 2 Основные задачи — решение систем линейных алгебраических уравнений и вычисление собственных значений. 2
• Матричные разложения. 2 К ним относятся сингулярное разложение, QR-разложение, LU-разложение или собственное разложение. 2 Эти методы позволяют решать общие задачи линейной алгебры, например, решать системы линейных уравнений, определять местоположение собственных значений или оптимизировать методом наименьших квадратов. 2
• Метод главных компонент (PCA). 34 Один из основных методов сокращения размерности данных, используемых в машинном обучении. 4 Позволяет найти основные векторы и спроецировать остальные данные согласно им. 3
• Сингулярное разложение матриц (SVD). 34 Позволяет понизить размерность без потери значительной доли ценной информации. 3 Исходную матрицу с большим объёмом данных раскладывают на меньшие матрицы, которые будут обладать теми же свойствами. 3