Некоторые основные методы преобразования уравнений кривых второго порядка:

• Приведение к каноническому виду. 12 Для этого используют два последовательных преобразования прямоугольной системы координат — поворот и параллельный перенос. 2
• Выделение полного квадрата. 2 Если необходимо, в полученном уравнении выделяют полный квадрат. 2
• Избавление от квадратичного члена xy. 5 Для этого используют поворот системы координат на угол j. 5

Также для преобразования уравнений второго порядка можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте math.semestr.ru. 1

Выбор метода зависит от типа кривой: центральные линии (эллипс, мнимый эллипс, гипербола, пара мнимых или действительных пересекающихся прямых) и нецентральные (парабола, пара действительных или мнимых параллельных прямых, пара совпавших прямых) требуют разных подходов. 2