Некоторые основные методы, которые используются в тригонометрии для решения геометрических задач:

• Использование определений тригонометрических функций. 3 Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему. 13
• Применение основных тождеств. 1 Одно из главных тождеств — теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 1 Также используется основное тригонометрическое тождество: sin² A + cos² A = 1, с его помощью можно через синус выразить косинус и наоборот. 13
• Использование симметрий в треугольнике. 1 Если в задаче есть равнобедренный треугольник, к нему применяют все возможные факты из третьей группы: находят равные углы и выражают их тригонометрические функции. 1
• Преобразование тригонометрических выражений. 2 Для этого используют известные из алгебры приёмы и методы: сложение или вычитание одинаковых слагаемых, вынесение общего множителя за скобку, умножение и деление на одну и ту же величину, применение формул сокращённого умножения, выделение полного квадрата, разложение трёхчлена на множители, введение новой переменной с целью упрощения преобразований. 2