Какие основные методы используются в математических доказательствах?

Некоторые основные методы, используемые в математических доказательствах:

• Прямое доказательство. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Последовательность шагов, где каждый последующий выводится из предыдущего логически. znanierussia.ru Примерами прямых доказательств являются дедуктивные выводы и метод математической индукции. znanierussia.ru
• Доказательство от противного. ru.ruwiki.ru infourok.ru Допускают, что заключение теоремы ложно, а следовательно, его отрицание истинно. infourok.ru Присоединив предложение «не В» к совокупности истинных посылок, используемых в процессе доказательства, строят цепочку дедуктивных умозаключений до тех пор, пока не получится утверждение, противоречащее одной из посылок. infourok.ru
• Полная индукция. infourok.ru Метод доказательства, при котором истинность утверждения следует из истинности его во всех частных случаях. infourok.ru
• Доказательство методом перебора. mooc.tusur.ru Такой метод часто применяют, когда количество вариантов незначительно для проверки данного утверждения, например, утверждения о каком-то свойстве натуральных чисел в ограниченном диапазоне. mooc.tusur.ru
• Установление биекции. ru.ruwiki.ru Применяется для установления утверждений о размере или структуре совокупности или сопоставимости совокупности с какой-либо другой совокупностью и состоит в построении взаимно-однозначного соответствия между изучаемым множеством и множеством с известными свойствами. ru.ruwiki.ru
• Двойной счёт. ru.ruwiki.ru

Также в приложениях в качестве математических доказательств привлекаются методы, не дающие формального доказательства, но обеспечивающие практическую применимость результата — вероятностные, статистические, приближённые. ru.ruwiki.ru