Какие основные методы используются при решении задач на сходимость рядов?

Некоторые основные методы, которые используются при решении задач на сходимость рядов:

• Необходимый признак сходимости ряда. 24 Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. 4 Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд расходится. 2
• Признаки сравнения. 14 Например, признак сравнения гласит, что если из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами, то оба ряда сходятся. 1 Предельный признак сравнения применяется, когда в ряду есть многочлены: либо один многочлен в знаменателе, либо многочлены и в числителе, и в знаменателе. 1
• Признак Даламбера. 34 Используется, когда в общем члене ряда есть n. 4
• Интегральный признак Коши. 5 Применяется для исследования на сходимость обобщённых гармонических рядов. 5
• Признак Лейбница. 5 Используется для знакочередующихся рядов: если последовательность абсолютных величин членов ряда монотонно убывает, то ряд сходится. 5