Некоторые основные методы, которые используются при дифференцировании показательных функций:

• Логарифмическое дифференцирование. 23 Для этого логарифмы накладывают на обе части выражения и выносят «х» за пределы логарифма. 3 В результате в правой части получается произведение двух функций, которое дифференцируется по стандартной формуле. 3
• Использование свойств логарифмов. 2 Для этого показательную функцию умножают на натуральный логарифм её основания. 4
• Применение теоремы о производной обратной функции. 5 Поскольку показательная функция с основанием a (a>0, a≠1) и логарифмическая функция с тем же основанием образуют пару взаимно обратных функций, производную показательной функции можно найти с помощью этой теоремы. 5