Какие основные методы дифференцирования используются в инженерии?

Некоторые методы дифференцирования, которые используются в инженерии:

• Дифференцирование неявных функций. 1 Этот метод помогает оптимизировать проектирование конструкций, предсказывать поведение систем. 1 Например, он используется для анализа цепей постоянного тока, где токи и напряжения зависят друг от друга неявным образом. 1
• Численное дифференцирование. 23 Этот метод позволяет находить производные заданной функции с допустимой погрешностью. 3 Он особенно полезен при работе с дискретными или измеренными данными, где функция представлена только ограниченным набором значений. 2 Некоторые методы численного дифференцирования:
• Метод конечных разностей. 23 Предполагает аппроксимацию производных через конечные разности между значениями функции в соседних точках. 2
• Методы интерполяции. 2 Например, кубическая интерполяция, которая предоставляет более гладкие оценки производных, основанные на аппроксимации функции кусочно-гладкими полиномами. 2

Также в инженерии используются методы конечных элементов (FEM) для моделирования структурных деформаций и тепловых процессов. 5