Какие основные математические принципы помогают в решении уравнений с рациональными коэффициентами?

Некоторые математические принципы, которые помогают в решении уравнений с рациональными коэффициентами:

• Разложение на множители. urok.1sept.ru Решение уравнений тесно связано с разложением левой части на множители. urok.1sept.ru Для этого используют различные приёмы, например, вынос общего множителя за скобки, применение формул сокращённого умножения, способ группировки. urok.1sept.ru
• Замена переменной. urok.1sept.ru znanierussia.ru Метод введения новой переменной заключается в том, что для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают через неё, получая новое уравнение. urok.1sept.ru После этого получают совокупность уравнений, из которых находят корни исходного уравнения. urok.1sept.ru
• Приведение к общему знаменателю. znanierussia.ru Нужно умножить все части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. znanierussia.ru Затем сократить все одинаковые члены и решить получившееся уравнение. znanierussia.ru
• Факторизация. znanierussia.ru Если это возможно, то факторизуют числитель и знаменатель дроби. znanierussia.ru Затем сокращают подобные члены и решают уравнение. znanierussia.ru
• Метод исключения. znanierussia.ru Если есть система дробно-рациональных уравнений, исключают одну переменную из каждого уравнения и решают получившуюся систему линейных уравнений. znanierussia.ru
• Нахождение области допустимых значений. sigma-center.ru Разрешённая область значений x называется областью допустимых значений (ОДЗ). sigma-center.ru Чтобы найти её, нужно приравнять к нулю все знаменатели исходного уравнения и решить получившееся уравнение. sigma-center.ru