Некоторые основные математические правила в алгебре:

• Правило перестановки слагаемых. 2 От перестановки слагаемых сумма не меняется. 2
• Правило перестановки множителей. 2 Однако оно действует не во всех алгебрах, например, в линейной алгебре важен порядок перемножения матриц. 2
• Правило раскрытия скобок. 2 Существует и обратное правило: можно объединить однородные члены. 2
• Подстановка. 2 Если какая-то буква равна числу или определённому выражению, то можно выполнить подстановку. 2
• Тождества. 24 Это равенства, которые выполняются на всём множестве входящих в них переменных. 2 Каким бы числа ни подставляли в уравнения, правая и левая части всегда будут равны. 2
• Основное свойство рациональной дроби. 4 Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, тождественно не равный нулю, то получится дробь, тождественно равная данной. 4
• Свойства степени. 4 Например, степенью числа с показателем 1 называют само число, а степень числа с натуральным показателем, большим 1, представляет собой произведение множителей, каждый из которых равен этому числу. 4